Problemler, KPSS Matematik testlerinin en çok soru gelen ve en çok hata yapılan bölümüdür. Çünkü bu sorular yalnızca matematiksel işlem becerisi değil, aynı zamanda okuduğunu anlama, mantık yürütme ve denklem kurma yeteneğini de ölçer.
Bu konu kapsamında adaylardan; verilen sözel ifadeleri matematiksel modellere dönüştürmeleri, doğru bilinmeyeni seçip uygun denklem kurmaları ve işlemleri dikkatle yapmaları beklenir. Konu; yaş, faiz, işçi, havuz, hareket, karışım gibi alt başlıklara ayrılır ve her biri farklı matematiksel yapılar içerir.
KPSS’de ortalama 8-10 sorunun bu başlık altında geldiği görülür. Bu nedenle problemler konusuna hâkim olmak, sınav başarısı açısından kritik öneme sahiptir.
✔️ 1. Denklem Kurma Problemleri
Bir bilinmeyen belirlenir, sözel ifadedeki ilişkilere göre denklem kurulur.
Örnek:
Bir sayının 3 katının 5 eksiği 16’dır. Bu sayı kaçtır?
Çözüm: 3x − 5 = 16 → x = 7
✔️ 2. Yaş Problemleri
Kişilerin yaşları arasındaki farklar sabit kalır. Denklem kurarak çözülür.
Örnek:
Ali 5 yıl önce 3 katıydı, şimdi yaşları toplamı 40.
Çözüm: Denklem kurulup sistematik çözüm yapılır.
✔️ 3. Yüzde Problemleri
Bir değerin belli yüzdesi alınır veya artırılır/azaltılır.
Örnek:
100 TL’nin %20’si kaç TL’dir?
Çözüm: 100 × 20/100 = 20 TL
✔️ 4. Faiz Problemleri
Faiz = Anapara × Oran × Süre / 100
Basit faiz formülü kullanılır.
Örnek:
1000 TL %10 faizle 2 yıl vadeli olarak yatırılırsa faiz ne olur?
Çözüm: 1000 × 10 × 2 / 100 = 200 TL
✔️ 5. Kâr – Zarar Problemleri
Kâr = Satış − Maliyet,
Zarar = Maliyet − Satış
Örnek:
20 TL’ye alınan ürün 25 TL’ye satılırsa kâr oranı % kaçtır?
Çözüm: 5 / 20 × 100 = %25
✔️ 6. Karışım Problemleri
İki farklı özellikteki karışım belli oranda birleştirilir. Genellikle su-tuz gibi oranlar verilir.
Örnek:
%30 tuzlu 4 L ile %50 tuzlu 6 L karıştırılırsa karışımın oranı nedir?
✔️ 7. İşçi Problemleri
Bir işin tamamını A işçisi x günde, B işçisi y günde yaparsa birlikte çalışma:
1/x + 1/y → günde yapılan iş
Örnek:
Bir işçi işi 6 günde, diğeri 3 günde bitiriyor. Birlikte kaç günde biter?
Çözüm: 1/6 + 1/3 = 1/2 → 2 günde biter
✔️ 8. Havuz Problemleri
İşçi problemleriyle aynıdır ancak musluk açma-kapama şeklinde sorulur.
Örnek:
Bir musluk 4 saatte doldurur, diğeri 6 saatte boşaltır. Açık bırakılırsa ne zaman dolar?
Çözüm: 1/4 − 1/6 = 1/12 → 12 saatte dolar
✔️ 9. Hareket Problemleri
Yol = Hız × Zaman formülü kullanılır.
Örnek:
90 km’lik yolu 3 saatte giden aracın hızı nedir?
Çözüm: 90 / 3 = 30 km/sa
📝 10 Soruluk Test
1. Bir sayının 4 fazlası 3 katına eşittir. Bu sayı kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
2. 5 yıl önce Ali 10 yaşındaydı. Şimdi kaç yaşındadır?
A) 15 B) 10 C) 20 D) 25
3. 200 TL’nin %30’u kaç TL’dir?
A) 30 B) 40 C) 50 D) 60
4. 800 TL %12 faizle 3 yıl vadeli yatırılırsa faiz ne olur?
A) 250 B) 288 C) 320 D) 200
5. 60 TL’ye alınan ürün 75 TL’ye satılıyor. Kâr yüzdesi nedir?
A) %20 B) %25 C) %30 D) %35
6. %20 tuzlu 3 L ile %40 tuzlu 2 L karıştırılırsa yeni karışım oranı nedir?
A) %28 B) %30 C) %32 D) %34
7. Bir işçi işi 8 günde, diğeri 4 günde yapıyor. Birlikte kaç günde yaparlar?
A) 2 B) 3 C) 2.6 D) 5
8. Musluk A havuzu 5 saatte dolduruyor, Musluk B 10 saatte boşaltıyor. İkisi birlikte kaç saatte doldurur?
A) 6 B) 10 C) 15 D) 5
9. 120 km’lik yolu 4 saatte giden aracın hızı kaçtır?
A) 20 B) 30 C) 40 D) 50
10. 3 yıl vadeli 1000 TL %5 faizle yatırılırsa kazanç ne olur?
A) 100 B) 150 C) 125 D) 75
✅ Cevap Anahtarı
-
A 2. A 3. D 4. B 5. B 6. A 7. A 8. D 9. C 10. D