Oran ve orantı, matematikte iki büyüklük arasındaki ilişkileri anlamamızı sağlayan temel konulardan biridir. KPSS’de bu başlık altında genellikle günlük hayat problemleri, grafik yorumlama, tablo karşılaştırma ve orantıya dayalı işlem soruları karşımıza çıkar. Bu nedenle sadece işlemsel beceri değil, yorum yapabilme yeteneği de bu konuda oldukça önemlidir.
Oran, iki çokluğun birbirine bölümünü ifade ederken; orantı, iki oran arasındaki eşitliği ifade eder. Adaylar, bu konuyu iyi kavrayarak sadece doğrudan oran–orantı sorularını değil, aynı zamanda karışım, işçi, hareket gibi uygulamalı problem türlerini de daha rahat çözebilir. KPSS sınavlarında bu konudan genellikle 1 ya da 2 işlemli soru gelmektedir, fakat diğer konularla entegre edildiğinde etkisi çok daha büyüktür.
Bu ünitede, oran kavramı, doğru orantı, ters orantı, orantı sabiti, içler dışlar çarpımı gibi temel başlıklar ele alınacak ve ardından örnek sorularla pekiştirilecektir.
📘 Konu Anlatımı
✔️ 1. Oran Nedir?
İki çokluğun birbirine bölünmesiyle elde edilen sayısal değerdir.
Örnek: A:B = 3:5
✔️ 2. Orantı Nedir?
İki ya da daha fazla oranın birbirine eşit olması durumudur.
Örnek: A/B = C/D ⇒ A × D = B × C
Bu kurala içler dışlar çarpımı denir.
✔️ 3. Doğru Orantı
Biri artarken diğeri de artıyorsa doğru orantı vardır.
Örnek: 2 işçi 4 günde yapıyorsa, 4 işçi 2 günde yapar.
✔️ 4. Ters Orantı
Biri artarken diğeri azalıyorsa ters orantı vardır.
Örnek: 3 işçi işi 6 günde bitiriyorsa, 6 işçi işi 3 günde bitirir.
✔️ 5. Oran Sabiti
a:b = c:d = k ⇒ a = bk, c = dk gibi yazılabilir.
Bu yöntem özellikle bilinmeyenli oranlarda kullanılır.
📌 Örnek Sorular
Soru 1:
A:B = 2:3 ve B:C = 4:5 ise A:C oranı nedir?
Çözüm:
B’yi eşitleyelim:
A:B = 8:12
B:C = 12:15
→ A:C = 8:15
Soru 2:
Bir işçi 3 günde 24 ürün üretiyor. Aynı hızla 5 günde kaç ürün üretir?
Çözüm: Doğru orantı:
3 gün → 24 ürün
5 gün → ?
→ (24 × 5) / 3 = 40
Cevap: 40
📝 10 Soruluk Test
1. A:B = 3:4 ve B:C = 2:5 ise A:C oranı nedir?
A) 6:5 B) 3:10 C) 6:10 D) 9:10
2. x:8 = 6:12 olduğuna göre x kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6
3. 2 işçi bir işi 12 günde bitiriyorsa, aynı işi 4 işçi kaç günde bitirir?
A) 3 B) 6 C) 8 D) 9
4. A:B = 5:7 ve A = 20 ise B kaçtır?
A) 28 B) 30 C) 25 D) 35
5. x:3 = 5:15 olduğuna göre x kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5
6. a:b = 3:4, b:c = 2:3 ise a:c = ?
A) 6:12 B) 3:6 C) 6:9 D) 9:12
7. Bir işçi günde 6 ürün yaparsa, 5 günde kaç ürün yapar?
A) 30 B) 36 C) 25 D) 35
8. a:b = 2:5 ve a = 10 ise b kaçtır?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30
9. 4 kişi bir işi 12 günde yapıyor. Aynı işi 6 kişi kaç günde yapar?
A) 8 B) 6 C) 10 D) 7
10. 2x:3 = 10:15 eşitliğinde x kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
✅ Cevap Anahtarı
-
D 2. C 3. B 4. A 5. A 6. C 7. A 8. C 9. A 10. C