Açı Ölçü Birimleri

11. Sınıf Matematik Açı Ölçü Birimleri Trigonometri ünitesinin önemli başlıklarından biri de Açı Ölçü Birimleri konusudur. Bu bölümde, açıların farklı birimlerle nasıl ölçüldüğü, derece ve radyan kavramlarının nasıl dönüştürüldüğü detaylıca anlatılır. Öğrenciler, açı birimleri arasındaki dönüşüm kurallarını öğrenir ve örnek sorularla pekiştirir. Bu konu öncesinde bir önceki konumuz olan “Yönlü Açılar” konusuna da göz atmanızı tavsiye ederiz.

---

Konu Anlatımı

Açı Ölçü Birimleri Nedir?
Bir açının büyüklüğü farklı birimlerle ifade edilebilir. En yaygın kullanılan iki birim:

1️⃣ Derece (°)

• Tam bir daire 360° dir.

• Günlük hayatta en çok kullanılan birimdir.

2️⃣ Radyan (rad)

• Matematik ve fizikte özellikle trigonometri ve analizde kullanılır.

• Tam bir daire 2π radyandır.

---

Derece – Radyan Dönüşümü

• Dereceden Radyana:

Radyan=Derece×π180\text{Radyan} = \text{Derece} \times \frac{\pi}{180}Radyan=Derece×180π​

• Radyandan Dereceye:

Derece=Radyan×180π\text{Derece} = \text{Radyan} \times \frac{180}{\pi}Derece=Radyan×π180​

---

✅ Önemli Oranlar

---

✏️ Örnek Sorular

Örnek 1:
120° kaç radyandır?
✅ Çözüm:
120° × π/180 = 2π/3 rad

---

Örnek 2:

3π4 rad=?°\frac{3\pi}{4} \text{ rad} = ?°43π​ rad=?°

✅ Çözüm:

3π4×180π=135°\frac{3\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = 135°43π​×π180​=135°

---

Örnek 3:
Tam bir daire kaç radyandır?
✅ Çözüm:
2π rad

---

11. Sınıf Matematik Açı Ölçü Birimleri Deneme Sınavı (10 Soru)

1️⃣ 45° kaç radyandır?
2️⃣ π/2 rad kaç derecedir?
3️⃣ 1 rad yaklaşık kaç derecedir? (π ≈ 3,14)
4️⃣ 300° kaç radyandır?
5️⃣ 2π rad kaç derecedir?
6️⃣ π/3 rad kaç derecedir?
7️⃣ 210° kaç radyandır?
8️⃣ 90° kaç radyandır?
9️⃣ Tam bir daire kaç derecedir?
🔟 π rad kaç derecedir?

---

11. Sınıf Matematik Açı Ölçü Birimleri Cevap Anahtarı

1️⃣ π/4 rad
2️⃣ 90°
3️⃣ ≈ 57,3°
4️⃣ 5π/3 rad
5️⃣ 360°
6️⃣ 60°
7️⃣ 7π/6 rad
8️⃣ π/2 rad
9️⃣ 360°
🔟 180°