Üslü sayılar, matematikte çok büyük ya da çok küçük sayıları kısa ve etkili biçimde yazmak, işlemleri kolaylaştırmak için kullanılan önemli bir konudur. KPSS’de bu konudan gelen sorular, hem işlem bilgisi hem de üslü sayı kurallarını doğru şekilde kullanma becerisini ölçer. Bu nedenle, özellikle işlem yoğunluğunun fazla olduğu bölümlerde hata yapmamak için üslü sayılar konusunun mantığını iyi kavramak gerekir.
Ayrıca üslü sayılar, karekök, köklü ifadeler, logaritma ve bilimsel gösterim gibi diğer konulara da temel teşkil eder. Özellikle çok adımlı işlemlerde üslü sayı kurallarını ezbere değil, anlayarak uygulamak KPSS’de hız kazandırır. Bu konuda en çok dikkat edilmesi gerekenler; taban ve üst işlemlerinin ayrı ayrı kurallara sahip olması, negatif üslerin pozitif hale getirilmesi ve sıfır üssü gibi istisna kuralların iyi bilinmesidir.
📘 Konu Anlatımı
✔️ 1. Üslü İfade Nedir?
-
aⁿ şeklindeki ifadelere üslü ifadeler denir.
-
Burada a taban, n ise üsttür.
Örnek: 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
✔️ 2. Temel Kurallar
-
aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
-
aⁿ / aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
-
(aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐ
-
(a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ
-
a⁰ = 1 (a ≠ 0 için)
-
a⁻ⁿ = 1 / aⁿ
✔️ 3. Sıfır ve Negatif Kuvvetler
-
a⁰ = 1
-
a⁻ⁿ = 1 / aⁿ
-
0⁰ ifadesi tanımsızdır.
✔️ 4. Üslü Sayılarda İşaret
-
(−2)² = 4 −2² = −4
Parantezin olup olmaması sonucu değiştirir.
📌 Örnek Sorular
Soru 1:
2⁵ × 2³ işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: Aynı taban çarpılırken üstler toplanır: 2⁸ = 256
Cevap: 256
Soru 2:
(−3)² ve −3² ifadeleri arasındaki fark nedir?
Çözüm:
(−3)² = 9 −3² = −(3²) = −9
Cevap: İşaret farkı oluşur, biri pozitif diğeri negatif
📝 10 Soruluk Test
1. 5⁰ ifadesinin değeri nedir?
A) 1 B) 0 C) 5 D) Tanımsız
2. 2⁴ × 2² işleminin sonucu nedir?
A) 2⁶ B) 2⁸ C) 2² D) 2³
3. 3⁵ / 3² işleminin sonucu nedir?
A) 3³ B) 3⁷ C) 3² D) 3⁰
4. (2³)² = ?
A) 2⁵ B) 2⁶ C) 2⁸ D) 2¹
5. 4⁻² = ?
A) 1/4² B) −4² C) −1/4² D) 4
6. 0⁰ ifadesi neyi ifade eder?
A) 0 B) 1 C) Tanımsız D) Sonsuz
7. (−2)³ işleminin sonucu nedir?
A) −8 B) 8 C) 6 D) −6
8. (3 × 4)² = ?
A) 12² B) 3² + 4² C) 3² × 4² D) 3 × 4
9. (−5)² − (−5²) işleminin sonucu nedir?
A) 0 B) 25 C) −25 D) 50
10. aⁿ = a × a × … × a (n kez) için a = 2, n = 3 ise sonuç nedir?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 16
✅ Cevap Anahtarı
-
A 2. A 3. A 4. B 5. A 6. C 7. A 8. C 9. D 10. C