Rasyonel sayılar, kesirli ya da ondalıklı yapısıyla KPSS’de işlem gerektiren birçok sorunun temelini oluşturur. Özellikle dört işlem kurallarını doğru kullanmak, işaret ve sadeleştirme bilgilerini kavramak bu konunun püf noktalarıdır.
📘 Konu Anlatımı
✔️ 1. Rasyonel Sayı Nedir?
-
Rasyonel sayılar, a/b şeklinde yazılabilen sayılardır. (b ≠ 0)
-
Kesir, ondalık sayı ve tam sayılar bu kümenin içinde yer alır.
Örnek:
-
3/4, -5, 0.75, 7 hepsi rasyonel sayılardır.
✔️ 2. Kesir Türleri
-
Basit Kesir: Pay < Payda → 3/5
-
Bileşik Kesir: Pay ≥ Payda → 7/4
-
Tam Sayılı Kesir: 1 tam 2/3 = 5/3
✔️ 3. Rasyonel Sayılarda Dört İşlem
Toplama/Çıkarma:
-
Paydalar eşitlenir, paylar toplanır/çıkarılır.
Örnek: 1/4 + 1/6 = (3/12 + 2/12) = 5/12
Çarpma:
-
Paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır.
Örnek: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2
Bölme:
-
İlk kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.
Örnek: (2/3) ÷ (4/5) = (2/3) × (5/4) = 10/12 = 5/6
✔️ 4. İşaret Kuralları
-
(+) × (+) = + (−) × (−) = +
-
(+) × (−) = − (−) × (+) = −
📌 Örnek Sorular
Soru 1:
1/3 + 2/5 işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: 5/15 + 6/15 = 11/15
Cevap: 11/15
Soru 2:
(−2/3) × (3/5) işleminin sonucu nedir?
Çözüm: -6/15 = -2/5
Cevap: -2/5
📝 10 Soruluk Test
1. 3/4 + 1/6 işleminin sonucu kaçtır?
A) 1/2 B) 11/12 C) 5/6 D) 13/24
2. 5/6 – 1/3 işleminin sonucu kaçtır?
A) 1/2 B) 2/3 C) 1/3 D) 5/9
3. 2/5 × 5/4 işleminin sonucu nedir?
A) 1 B) 1/2 C) 3/4 D) 2/3
4. 3/7 ÷ 2/5 işleminin sonucu nedir?
A) 15/14 B) 6/35 C) 5/14 D) 7/10
5. (−2/3) × (−3/2) işleminin sonucu nedir?
A) -1 B) 0 C) 1 D) 2
6. Aşağıdakilerden hangisi rasyonel sayı değildir?
A) √2 B) -4 C) 1/5 D) 0.25
7. 4/5 + 2/10 işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B) 9/10 C) 6/10 D) 8/15
8. 7/8 – 3/4 işleminin sonucu kaçtır?
A) 1/8 B) 4/8 C) 1/4 D) 3/8
9. 3/5 × (−10/9) işleminin sonucu nedir?
A) -2/3 B) 2/3 C) -1 D) -5/6
10. Rasyonel bir sayının payı negatif, paydası pozitifse işareti ne olur?
A) Pozitif B) Negatif C) Belirsiz D) Sıfır
✅ Cevap Anahtarı
-
B 2. A 3. A 4. A 5. C 6. A 7. B 8. A 9. A 10. B