Denklemler, bilinmeyenli ifadelerin eşitliğe dönüştüğü matematiksel yapılardır. KPSS‘de özellikle birinci dereceden denklemler ve bu denklemleri kullanarak yapılan problem çözümleri önemlidir. Denklem kurma ve çözme becerisi, birçok farklı soru tipini çözebilmenin anahtarıdır.
📘 Konu Anlatımı
✔️ 1. Denklem Nedir?
Denklem, içinde bilinmeyen bulunan ve eşitlik işareti (=) içeren matematiksel ifadelerdir.
Örnek: 2x + 3 = 11 bir denklemdir.
✔️ 2. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem
En temel denklem türüdür. Bilinmeyen (genellikle x) yalnız bırakılarak çözülür.
Örnek:
2x + 3 = 11
→ 2x = 8
→ x = 4
✔️ 3. Denklem Çözme Adımları
Parantez varsa açılır.
Benzer terimler toplanır.
Bilinmeyen bir tarafa, sabit sayılar diğer tarafa alınır.
Bilinmeyenin katsayısı 1 yapılır.
✔️ 4. Denklemin Her İki Tarafına Aynı İşlem Uygulama
Eşitliğin her iki tarafına da aynı işlem uygulanabilir.
Örnek:
x – 5 = 10 → her iki tarafa +5 eklenirse → x = 15
✔️ 5. Doğrusal Denklem – Değişkenli Denklem
Eğer denklemler iki bilinmeyenli olursa (x ve y gibi), çözüm için ek bilgi veya ikinci bir denklem gerekir.
📌 Örnek Sorular
Soru 1:
3x – 4 = 11 denklemini çözelim.
Çözüm:
3x = 15 → x = 5
Cevap: 5
Soru 2:
x/2 + 5 = 9 ise x kaçtır?
Çözüm:
x/2 = 4 → x = 8
Cevap: 8
📝 10 Soruluk Test
1. 2x + 6 = 14 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
2. x – 7 = 2 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 5 B) 8 C) 9 D) 6
3. 4x – 3 = 3x + 2 denkleminin çözümü nedir?
A) x = 1 B) x = 3 C) x = 5 D) x = -1
4. x/3 = 6 denklemini sağlayan x kaçtır?
A) 18 B) 20 C) 9 D) 12
5. 2(x – 1) = 6 ise x kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
6. 5x + 2 = 3x + 10 denkleminin çözümü nedir?
A) x = 4 B) x = 3 C) x = 2 D) x = 5
7. 6x – 2 = 4x + 6 denkleminin çözümü nedir?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
8. x + x = 10 denkleminin çözümü nedir?
A) x = 5 B) x = 10 C) x = 0 D) x = 2
9. 2x + 3 = 2x + 5 ise ne söylenebilir?
A) x = 0 B) x = 1 C) Denklem çelişkilidir D) Sonsuz çözüm var
10. 4(x + 1) = 2x + 10 denklemini sağlayan x kaçtır?
A) 2 B) 1 C) 3 D) 4
✅ Cevap Anahtarı
B 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C 7. A 8. A 9. C 10. D