AYT Fizik Kütle Merkezi Konu Anlatımı ve Örnek Sorular

Kütle merkezi, bir cismin kütlesinin düzgün bir şekilde dağılmasını sağlayan ve o cismi dengeleyen hayali bir noktadır. AYT Fizik müfredatının önemli konularından biri olan kütle merkezi, özellikle denge, hareket ve moment gibi konularla bağlantılıdır. Kütle Merkezi Konu Anlatımı, kütle merkezinin tanımını, nasıl hesaplandığını ve denge durumları ile ilişkisini açıklar. Ayrıca, örnek sorularla, kütle merkezi ile ilgili temel problemlerin nasıl çözüleceği hakkında bilgi verilir. Bu konuyu anlayarak, kütle merkeziyle ilgili soruları doğru ve hızlı bir şekilde çözebilirsiniz.

Bir cismin ağırlığının, yani kütlesinin denge noktası olan kütle merkezi, AYT fiziğin denge, hareket ve sistem analizlerinde temel bir kavramdır. Özellikle asimetrik ya da birleşik cisimlerde sistemin hareketini ve dengesini anlamak için kütle merkezinin doğru tespiti büyük önem taşır. Bu konuda; kütle merkezi tanımı, simetrik ve birleşik cisimlerde hesaplama yöntemleri ve günlük yaşamdan örneklerle uygulamaları öğreneceğiz.

Kütle Merkezi Konu Anlatımı

Kütle Merkezi Nedir?

• Bir cismin tüm kütlesinin toplandığı varsayılan tek bir noktadır.

• Ağırlık bu noktada toplandığı kabul edilir.

• Kütle merkezi, cismin geometrisine ve kütle dağılımına bağlıdır.

• Simetrik ve homojen cisimlerde, kütle merkezi geometrik merkezdir.

Kütle Merkezinin Özellikleri

• Kütle merkezi, cismin dışındaki bir noktada da olabilir (örneğin: halka).

• Denge hesaplamalarında tüm ağırlık bu noktadan uygulanıyormuş gibi kabul edilir.

• Kütle merkezinden geçen dik çizgi destek noktası üzerine düşüyorsa cisim dengededir.

Tekil Cisimlerde Kütle Merkezi

• Tek ve düzgün geometrik şekillerde kütle merkezi şeklin ortasındadır.

  • Kare, dikdörtgen: merkezde

  • Çubuk: orta noktası

  • Çember, halka: merkez

Birleşik Cisimlerde Kütle Merkezi

• Cisim birden fazla parçadan oluşuyorsa, her parçanın kütle merkezi hesaplanarak sistemin genel kütle merkezi bulunur.

 Kütle Merkezi Hesaplama Formülü

İki parçalı sistemde:

🎯 Örnek Soru

Soru: 2 kg kütleli bir cisim x = 2 m konumunda, 3 kg kütleli diğer bir cisim x = 6 m konumundadır. Bu iki cismin birleşik kütle merkezi x ekseni üzerinde hangi noktadadır?

Çözüm:

AYT Fizik – Kütle Merkezi Testi (10 Soru)

1. Aşağıdakilerden hangisinde kütle merkezi, cismin dışında bir noktadadır?
A) Küre
B) Dikdörtgen levha
C) Halka
D) Üçgen prizma
E) Silindir

2. Kütle merkezi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Sadece homojen cisimlerde bulunur.
B) Cisme etki eden net kuvvet bu noktada sıfırdır.
C) Sadece üç boyutlu cisimlerde olur.
D) Kütle merkezi, cismin her zaman geometrik merkezindedir.
E) Kütle merkezi, ağırlığın uygulandığı varsayılan noktadır.

3. Bir cismin kütle merkezi ile destek noktası aynı doğrultuda değilse aşağıdakilerden hangisi gerçekleşir?
A) Cisim dengede kalır
B) Cisim sabit hızla hareket eder
C) Cisim devrilir
D) Cisim sürtünmesiz olur
E) Cisim kütlesini kaybeder

4. 2 kg kütleli bir cisim x = 0 m konumunda, 6 kg’lık başka bir cisim x = 4 m konumundadır. Bu sistemin kütle merkezi nerededir?
A) 2.0 m
B) 3.0 m
C) 3.5 m
D) 4.0 m
E) 1.0 m

5. Kütle merkezi hesaplamasında aşağıdakilerden hangisi dikkate alınmaz?
A) Cisimlerin kütleleri
B) Cisimlerin konumları
C) Cisimlerin hızları
D) Cisimlerin yerleşim düzeni
E) Cisimlerin sayısı

6. Kütle merkezi yerden 1 m yükseklikte olan bir cismin dengede kalması için ağırlık çizgisinin nereye düşmesi gerekir?
A) Tamamen dışına
B) Merkezinin üstüne
C) Destek noktasının dışına
D) Destek noktası üzerine
E) Herhangi bir yere olabilir

7. Eşit kütleli iki parçanın biri x = 1 m, diğeri x = 5 m konumundaysa, sistemin kütle merkezi x ekseni üzerinde hangi noktadadır?
A) 2 m
B) 3 m
C) 4 m
D) 5 m
E) 1 m

8. 3 kg’lık bir kütle x = 2 m’de, 1 kg’lık diğer kütle x = 6 m’dedir. Sistem kütle merkezinin konumu nedir?
A) 2.5 m
B) 3.0 m
C) 3.5 m
D) 4.0 m
E) 5.0 m

9. Aşağıdakilerden hangisi kütle merkezinin konumunu etkiler?
A) Cismin rengi
B) Cismin kütlesi
C) Ortam sıcaklığı
D) Cismin şekli
E) B ve D

10. Kütle merkezi, aşağıdakilerin hangisinde en kolay şekilde belirlenebilir?
A) Düzensiz şekilli cisim
B) Homojen ve simetrik bir cisim
C) Hareketli bir cisim
D) Değişken kütleli bir cisim
E) İç içe geçmiş yapılar

✅ Cevap Anahtarı

1. C

2. E

3. C

4. B

5. C

6. D

7. B

8. B

9. E

10. B