9. Sınıf Matematik Veriden Olasılığa Konu Anlatımı Ve Örnek Sorular

Hava durumunu tahmin etmekten zar atarken hangi sayının geleceğini merak etmeye kadar birçok durumda, gelecekteki bir olayın olup olmayacağını kestirmeye çalışırız. Bu gibi belirsizliklerin matematiksel olarak değerlendirilmesi olasılık konusunun alanına girer. Olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalini sayılarla ifade etmemizi sağlar.

Bu ünitede deney, örneklem uzayı, olay ve olasılık kavramlarını öğrenecek, farklı durumların olasılıklarını hesaplamayı keşfedeceksin. 9. Sınıf Matematik Olasılık, günlük yaşamda karar verirken ya da riskleri değerlendirirken oldukça işe yarayan bir araçtır.

1. Deney, Olay ve Olasılık

• Deney: Sonuçları kesin olmayan, tekrarlandığında farklı sonuçlar verebilen işlemlerdir.
  Örnek: Bir zar atmak, yazı-tura atmak.

• Olay: Deney sonucunda meydana gelen durumdur.
  Örnek: “Zarın 4 gelmesi” bir olaydır.

• Olasılık: Bir olayın gerçekleşme ihtimalini ifade eder.
  ​

Örnek:

Bir zar atıldığında 3 gelme olasılığı:
​

2. Örneklem Uzayı

• Tanım: Bir deneyde meydana gelebilecek tüm olası sonuçların kümesidir.
  Sembol: E

Örnek:

Bir zar atıldığında örneklem uzayı:

Bir madeni para atıldığında:

3. Basit Olayların Olasılığı

• Her bir sonucun eşit olasılıkla gerçekleştiği durumlarda kullanılır.

• Olasılık daima 0 ile 1 arasında bir sayı olur.

  • Olasılık = 0: İmkansız olay

  • Olasılık = 1: Kesin olay

Örnek:

Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi bilye varsa, rastgele çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı:
​

4. Olasılık Çizelgesi ve Yorumlama

• Deney sonuçları düzenli şekilde tablo ya da grafikle sunulabilir.

• Olasılık değerleri yorumlanarak çıkarımlar yapılır.

• Deney çok kez tekrarlandığında sonuçlar istatistiksel olarak analiz edilebilir.

Örnek:

Bir sınıftaki 20 öğrenciden 8’i basketbolu seviyor.
Basketbol seven bir öğrencinin seçilme olasılığı:
​

5. Olasılıkta Kesinlik ve İmkansızlık

• Kesin Olay: Olasılığı 1 olan olay (örneğin: bir zarın 1–6 arasında gelmesi)

• İmkansız Olay: Olasılığı 0 olan olay (örneğin: zarın 7 gelmesi)

9. Sınıf Matematik Veriden Olasılığa Testi

1. Bir zar atıldığında “2 gelmesi” olayının olasılığı nedir?

​

2. Örneklem uzayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Deney sonucu
B) Tüm olası sonuçların kümesi
C) Olayın kendisi
D) Sadece istenen durum

3. Bir torbada 4 kırmızı, 1 mavi bilye varsa, rastgele seçilen bilyenin kırmızı olma olasılığı:

4. Olasılığı 1 olan olay nasıl adlandırılır?
A) Belirsiz olay
B) İmkansız olay
C) Kesin olay
D) Nadiren olan olay

5. Bir zar atıldığında 7 gelme olasılığı nedir?

6. “Yazı gelmesi” olayının örneklem uzayı nedir?
A) {Yazı}
B) {Tura}
C) {Yazı, Tura}
D) {1,2,3,4,5,6}

​

7. Olasılığı 0 olan bir olay:
A) Kesin olay
B) İmkansız olay
C) Belirsiz olay
D) Doğal olay

8. Bir deneyde olasılık değeri hangi aralıkta bulunur?
A) 0 ile 10 arası
B) 1 ile 2 arası
C) 0 ile 1 arası
D) -1 ile 1 arası

9. Zar atıldığında “çift sayı gelmesi” olayı kaç durumdan oluşur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 6

10. 20 öğrenciden 12’si kitap okumayı seviyor. Rastgele seçilen öğrencinin kitap okumayı sevme olasılığı:
​

Cevap Anahtarı:

1. A

2. B

3. C

4. C

5. B

6. C

7. B

8. C

9. C

10. B