9. Sınıf Matematik Geometrik Şekiller Konu Anlatımı Ve Örnek Sorular

Çevremizdeki nesnelerin şekillerine dikkat ettiğimizde; evlerin çatılarından masa yüzeylerine, yol tabelalarından kutulara kadar her yerde geometrik şekillerle karşılaşırız. Bu şekillerin kenarları, açıları ve köşeleri matematiksel olarak ifade edilebilir. Geometri, bu şekillerin özelliklerini inceler ve onları sınıflandırır.

Bu ünitede temel geometrik kavramları, doğru, doğru parçası, açı ve çokgenleri tanıyacak; şekillerin özelliklerini kullanarak soruları çözmeyi öğreneceksin. Geometrik düşünme becerisi, matematiksel zekânın gelişmesinde önemli bir rol oynar.

1. Nokta, Doğru ve Doğru Parçası

• Nokta: Konum belirten, boyutsuz bir varlıktır. Büyük harflerle adlandırılır (A, B, C…).

• Doğru: İki ucu sonsuza giden düz bir çizgidir. Küçük harf veya iki nokta ile gösterilir (d, AB).

• Doğru Parçası: İki nokta arasında kalan ve uçları belirli olan çizgidir (örneğin, [AB]).

• Işın: Bir noktadan başlayıp sonsuza uzayan doğru parçasıdır (örneğin, [AB →).

Örnek:

A ve B noktaları arasındaki doğru parçası [AB], ışın ise [AB →] şeklinde gösterilir.

2. Açı ve Açı Ölçüsü

• Açı: İki ışının aynı noktadan (köşe) çıkarak oluşturduğu şekle denir.
  Açı, derece (°) cinsinden ölçülür.

• Açı Ölçer: Açıları ölçmeye yarayan araçtır.

• Açı Türleri:

  • Dar Açı: 0° < açı < 90°

  • Dik Açı: 90°

  • Geniş Açı: 90° < açı < 180°

  • Doğru Açı: 180°

  • Tam Açı: 360°

Örnek:

45∘: Dar açı
90∘: Dik açı
135∘: Geniş açı

3. Açılar Arasındaki İlişkiler

• Komşu Açılar: Köşesi ve bir kenarı ortak olan açılardır.

• Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı 90° olan açılar.

• Bütünler Açılar: Ölçüleri toplamı 180° olan açılar.

• Doğrusal Açılar: Aynı doğru üzerinde olan ve ölçüleri 180° olan komşu açılar.

• Ters Açılar: İki doğrunun kesişmesiyle oluşan, birbirine eşit olan karşılıklı açılar.

Örnek:

Bir açı x∘ ise, onun tümleri 90−x, bütünleri 180−x olur.

4. Üçgenler

• Tanım: Üç kenarı ve üç açısı olan kapalı geometrik şekildir.

• Çeşitlerine göre:

  • Eşkenar Üçgen: Tüm kenarları eşit

  • İkizkenar Üçgen: İki kenarı eşit

  • Çeşitkenar Üçgen: Tüm kenarları farklı

• Açılarına göre:

  • Dar Açılı Üçgen: Tüm açıları 90°’den küçük

  • Dik Üçgen: Bir açısı 90°

  • Geniş Açılı Üçgen: Bir açısı 90°’den büyük

Örnek:

Kenarları 3 cm, 3 cm ve 4 cm olan üçgen ikizkenar üçgendir.
Açıları 90°, 45°, 45° olan üçgen dik ve ikizkenar üçgendir.

5. Dörtgenler

• Tanım: Dört kenarı ve dört açısı olan kapalı şekillerdir.

• Çeşitleri:

  • Dikdörtgen: Karşılıklı kenarlar eşit, tüm açılar 90°

  • Kare: Tüm kenarlar ve açıları eşit

  • Paralelkenar: Karşılıklı kenarları paralel ve eşit

  • Eşkenar Dörtgen: Tüm kenarları eşit, karşılıklı açıları eşit

  • Yamuk: Sadece bir çift karşılıklı kenarı paralel olan dörtgen

Örnek:

Bir dörtgenin tüm kenarları eşit, tüm açıları 90° ise bu şekil karedir.
Bir dörtgende sadece karşılıklı kenarlar eşitse bu şekil paralelkenardır.

6. Çokgenler

• Tanım: Üç ve daha fazla kenardan oluşan kapalı geometrik şekillerdir.

• Özellikleri:

  • Kenar sayısı arttıkça iç açı sayısı da artar.

  • $n$ kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı: (n−2)⋅180°

Örnek:

• Dörtgenin iç açıları toplamı: (4−2) ⋅ 180=360°

• Beşgenin iç açıları toplamı: (5−2) ⋅ 180=540°

9. Sınıf Matematik Geometrik Şekiller Testi

1. İki kenarı eşit olan üçgen aşağıdakilerden hangisidir?
A) Eşkenar üçgen
B) Çeşitkenar üçgen
C) İkizkenar üçgen
D) Dik üçgen

2. Tüm açıları 90° olan dörtgen aşağıdakilerden hangisidir?
A) Yamuk
B) Eşkenar dörtgen
C) Dikdörtgen
D) Paralelkenar

3. 60° ve 30° olan iki açı hangi tür açıdır?
A) Komşu
B) Tümler
C) Bütünler
D) Ters

4. Ters açılarla ilgili hangisi doğrudur?
A) Toplamları 90°’dir.
B) Ölçüleri eşittir.
C) Ortak kenarları vardır.
D) Aynı yönü gösterirler.

5. Dörtgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?
A) 180°
B) 270°
C) 360°
D) 540°

6. Beşgenin iç açıları toplamı nedir?
A) 360°
B) 540°
C) 720°
D) 900°

7. Aşağıdakilerden hangisi çokgendir?
A) Daire
B) Dikdörtgen
C) Elips
D) Çember

8. Karşılıklı kenarları paralel ve eşit olan dörtgene ne ad verilir?
A) Dikdörtgen
B) Kare
C) Paralelkenar
D) Yamuk

9. 90°’den küçük açılar aşağıdakilerden hangisidir?
A) Dik açı
B) Doğru açı
C) Dar açı
D) Geniş açı

10. Üçgenin iç açılar toplamı kaç derecedir?
A) 180°
B) 270°
C) 360°
D) 90°

Cevap Anahtarı:

1. C

2. C

3. B

4. B

5. C

6. B

7. B

8. C

9. C

10. A