İşlem ve modüler aritmetik, KPSS’de adayların yeni kurallara ne kadar hızlı uyum sağladığını ve sayıların kalanı üzerine kurulan mantıkları ne kadar kavrayabildiğini ölçen konulardır. Bu başlık altında sorular; ya özel bir işlem tanımlanarak verilir ya da bölünebilme – kalan – mod kavramları üzerinden kurgulanır.
KPSS’de bu konudan genellikle 1-2 işlemli, hızlı yorum yapmayı gerektiren sorular gelir. Adaylar, işlemin tanımını iyi okuyarak ve basit örneklerle kendileri deneyerek soruyu çözebilirler. Modüler aritmetik sorularında ise kalanı bulmak temel amaçtır ve genellikle bölme işlemine bağlı olarak (mod alma) yapılır.
Bu konular işlem yeteneğini ölçmenin yanı sıra, dikkatli okuma ve tanımlı işlemle işlem yapabilme kabiliyetiyle doğrudan ilgilidir.
📘 Konu Anlatımı
✔️ 1. İşlem Tanımı (Yapay İşlem)
Özel sembollerle yeni bir işlem tanımlanır.
Örnek:
a ★ b = a + 2b ise, 3 ★ 4 = ?
Çözüm: 3 + 2×4 = 11
Genel olarak şöyle verilir:
a ★ b = (kural) → önce işlem kuralı dikkatle okunur ve uygulanır.
✔️ 2. Modüler Aritmetik (mod işlemi)
Bir sayının başka bir sayıya bölündüğünde kalanını bulma işlemidir.
a mod n = a’nın n’ye bölümünden kalan
Örnek:
17 mod 5 = 2 → çünkü 17 ÷ 5 = 3 kalan 2
Temel Özellikler:
-
a ≡ b (mod n) ise, a ile b aynı kalanı verir.
Örnek: 12 ≡ 2 (mod 5) çünkü 12 mod 5 = 2
📌 Örnek Sorular
Soru 1:
a ★ b = a − b² işlemine göre 4 ★ 2 = ?
Çözüm: 4 − 4 = 0
Cevap: 0
Soru 2:
28 mod 6 = ?
Çözüm: 28 ÷ 6 = 4 kalan 4
Cevap: 4
📝 10 Soruluk Test
1. a ★ b = 2a + b işlemine göre, 3 ★ 5 = ?
A) 11 B) 9 C) 8 D) 10
2. a ☀ b = ab − a + b işlemine göre, 2 ☀ 4 = ?
A) 6 B) 8 C) 7 D) 5
3. 35 mod 7 = ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 5
4. 22 mod 6 = ?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 0
5. 17 ≡ ? (mod 5)
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
6. a ★ b = a² + b² işlemine göre 2 ★ 3 = ?
A) 13 B) 12 C) 11 D) 10
7. x ◊ y = x − y + xy ise, 2 ◊ 3 = ?
A) 5 B) 7 C) 8 D) 9
8. 100 mod 9 = ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
9. 14 mod 7 = ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 7
10. a ☼ b = a + b − ab işlemine göre 2 ☼ 3 = ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
✅ Cevap Anahtarı
-
A 2. C 3. A 4. B 5. B 6. A 7. C 8. A 9. A 10. A